24 septiembre, 2014

Donde Prigogine dice "Ciencia/Geometría", Uds deben poner el concepto de "Economía/Capital"

Monsieur Prigogine dice que la Ciencia clásica (de Descartes o de Newton) es ¡LA Geometría!
pero lo cierto es que habría que concretar esa idea.

Es decir, lo que ya he comentado muchas veces, en realidad podemos hablar de dos geometrías (dos visiones geométricas del fenómeno). Cuando hablo de fenómeno me refiero a cómo la Conciencia percibe el ser o el siendo, de lo que denominamos realidad. La entrevista comienza en el minuto 9´.

Hay pues dos geometrías, para humildemente rectificar al doctor Illie Priggogine. En realidad habrá cuatro modalidades de lo geométrico, y de lo matemático... y de lo estadístico, pero que se clasifican en dos grandes ideas o dos grandes bloques fenomenológicos de lo geométrico: la dos grandes series.

Por una parte tenemos la visión de la Geometría euclídea con sus sólidos regulares platónicos. Los antiguos pensaron siempre que lo ideal, lo feliz, es aquello que tiene "peràs"; es decir límite y perímetro. Aquello limitado define el ente y el ser-de-lo que es. Y lo ilimitado (τὸ ἄπειρον , el apeiron) como el mar o el capital financiero según Aristóteles, es algo monstruoso, fuera de razón y propio de un hombre poseído por la "hybris" (que es la desmesura de subir a comer al Olimpo y sentarse en la mesa con los dioses). De ahí las tragedias griegas y sus híbridos héroes trágicos. Pero eso es otra cuestión, nietzscheana por ejemplo.

Entonces, Euclides y Platón marcan el camino de esta concepción geométrica del mundo y de su fenómeno, como ontología del sólido geométrico o de la figura limitada por un perímetro, que excede lo científico para formar parte de lo metafísico.

Por otro lado, en una serie paralela de la conciencia, se nos manifiesta la realidad como una geometría de "relaciones diferenciales", no ya de estáticos puntos, ni siquiera de cocientes equivalentes formando una regla de proporción. No es la stasis del punto, sino su dynamis.  No es la proporción geométrica lo que ahora se piensa, sino lo desproporcionado, lo desigual, lo i-regular. Se piensa en radios de cierta convexión que tuercen una recta convertida en trayectoria curva de puntos singulares, es decir de representación y definición de cualquier punto en función de un movimiento de "clinamen" que podríamos llamar diferencial. En realidad, ¿qué es un punto, ahora? es aquello definido por la noción de derivada. Y la derivada obedece a una nueva máthesis propia del cálculus differenttialis. Es la geometría de Leibniz. Creo que hasta el mismo Kant, sugirió que una recta es una curva sin arrugas. Es decir, la recta se debe obligada como vasallo al señor de la curva diferencial. Las cosas han cambiado de perspectiva.

En la primera geometría (serie A de la conciencia) los elementos epistemológicos fundamentales fueron: el punto, la línea y el polígono o el sólido ideal. En la segunda geometría, ya no podemos tratar con esos conceptos clásicos, sino que debemos inventar otros elementos, otras herramientas para pensar el espacio. Fundamentalmente hablaremos de las herramientas de Leibniz: el coeficiente diferencial, la arruga o trayectoria compuesta por puntos de inflexión. La arruga se enmarca en un fenómeno exclusivo de la curva diferencial,  como si fuera una superficie del paisaje lunar o de otro planeta distinto al nuestro (al universo clásico de la geometría).

Un paisaje geométrico distinto, que pertenece al cálculo diferencial, a lo infinitésimo que es el punto como "acontecimiento de clinamen", es decir como punto de arruga diferencial o como devenir del ente siempre declinándose. Leibniz y Epicúreo se complementan, se trata de una geometría diferencial que no habla de puntos que constituyen una recta, ni de rectas que constituyen un plano, ni de segmentos que encierran una figura. En realidad, habría que añadir a Lucrecio (como cita también Priggogine)...en esta geometría no-clásica, se trata de un territorio llamable Chorasán, que viene del término "chora", que genera un "Kosmos" del "zymós" (Platón).

La curva diferencial se rebela ante el concepto de "peri-metro" (peràs=límite) y de finitud clásicos. Cuando los clásicos griegos hablan de la Físis, siempre escriben "Peri-phuseon", es decir que hablar de la físis (naturaleza) es siempre hablar de algo (lo que fuere) siempre "limitado". El "peri-" es por un lado un "hablar sobre..." y un "hablar de algo con límite".  Pero, ahora todo es distinto, ella (la geometría diferencial) piensa en lo abierto de todo recorrido o trayecto sobre una curva diferencial, ella piensa también en la arruga como esencia de todo pensamiento espacializado.

Y del mismo modo que la curva diferencial se rebeló frente al "límite" de la figura geométrica y del espacio, el objeto fractal en tanto monstruosidad de una conciencia subconsciente que puede pensar la idea de "dimensión fraccionaria", se rebela frente a la dimensión entera de los cuerpos o sólidos platónicos y cartesianos.
 
Pero además debemos pensar en que de la Geometría A (de Euclides y de Descartes) se sigue una física de lo mecánico (mechanos) guiada por la masa y la gravedad como conceptos fundamentales a partir de Newton. Mecánica determinista y movimiento inercial fundado en el concepto de peso que a su vez depende del de "masa" como extensión con centro de gravedad.

Por otro lado tendremos la Geometría B, de Leibniz (junto a una idea de "lo proyectivo"), que dará lugar una física de los sistemas en desequilibrio perpétuo, irregularidad, arrugamiento...Pero qué descubren en relación al nivel o grado de "arrugamiento", o de "plegamiento" deleuziano si quieren. Hurst en el delta del Nilo, descubre un coeficiente que nos dará cuenta del grado de irregularidad del fenómeno pluvioso en el Nilo: el efecto José y el efecto Noé.  Y es Mandelbrot (matemático de IBM) el que se da cuenta de la idea singular que consiste en pensar "lo arrugado" como atributo fundamental para explicar un devenir fenoménicamente irregular, no sólo desde la geometría sino también desde el plano ontológico. El fractal puede considerarse como ente propio de una nueva ontología cuya geometría es no euclídea y por tanto su dimensión es "fraccionaria".  Por eso Mandelbrot parte de ese coeficiente de Hurst que mide cuánto arrugado está una figura geométrica........y descubre que detrás de ello se esconderá una matemática nueva: la fractal.

Si Leibniz pensó el espacio como superficie de arrugamiento o como trayectoria de infinitesimales definidos por infinitésima sucesión de puntos diferenciales (derivadas sucesivas), Mandelbrot usará el concepto de tremas, lagunas, vacíos (esponjosos como en Menger) para definir aquel nuevo objeto del pensamiento geométrico que es toda figura fractal. No sabemos ahora qué diablos es eso, ¿es plano, es volumen, es linea? No nada de eso, dice Mandelbrot. Hemos de hablar ahora, en otros parámetros. Esos nuevos atributos de lo espacial, serán los objetos-de-¡dimensión-fraccionaria! Auténticas monstruosidades, desde el punto de vista clásico, que pondrían los pelos de punta al mismísimo Platón (si bien es cierto que Euclides los había insinuado..) o al propio Descartes.

Podemos decir que, volviendo a la introducción de este texto, si la hybris de Leibniz fue querer pensar "lo infinitésimo y lo infinitesimal" (que se corresponden a los conceptos de la integral y la derivada) del espacio, la hybris de Mandelbrot fue querer razonar sobre "lo ilimitado y la dimensión fraccionaria". Los dos pensadores parecen haberse sentado a comer con los dioses del Olympo. No a hombros de gigantes (como Newton o Descartes), sino en la mesa de los dioses.

Por tanto, habrá 2 geometrías : la de puntos-distancias y la de arrugas-poros. Y dos físicas correspondientes, la mecánica/cinemática de las masas-pesos y la mecánica einsteniana (basada en la incertidumbre de Heinsenberg) junto a una nueva cinemática de los gases no-estables (gases cuyas moléculas bailan el movimiento browniano) basada en no ya la masa-peso sino en la "moles" y la molecularidad. Esto ya lo he explicado, aplicado a las dos geometrías del Capital. Recordemos que hablábamos de "capital arrugado" (capital-gas) y "capital poroso"(capital-plasma) como correspondencia a dos manifestaciones de la nueva geometría diferencial-leibniziano y fractal-mandelbrotiana.(en realidad yo hablé siguiendo a Deleuze, de 2 laberintos).

Cuando Prigogine recuerda las célebres palabras de Einstein : "Dios no juega a los dados", está criticándolo a partir de una física no-determinista o mecánica no-lineal basada en la probabilidad y el azar que no está definida como caos azaroso, sino como caos-emergente-de-nuevo orden.  Pero, en el fondo "el dado del azar, es un cubo lanzado en griego" y la física de Einstein debería hacer recordar a Prigogine, que Leibniz, que es el primero en pensar la idea de "composibilidad" del mejor mundo (no el más bueno como los tontos que se rieron de Leibniz, han creido) en base a una perpetua tirada de dados. El mundo probabilísticamente más armonioso: la emergencia del caos. Una idea de probabilidad y estadística, que no es la Ley de los Grandes Números sino la de los mínusculos.

El aletheo heideggeriano de una psyché, provocará una espyral daimónica, mirábilis y huracanada, pero la espiral es un dibujo de aguas turbulentas o de gases en régimen turbulento, que devuelve todo el caos a otro orden. Y la spyra mirabillis es una mano-de-niño dios que mueve el fenómeno como si tratara con una estructura disipativa (de la que habla Priggogine), que  devuelve la entropía (de la mano con parkinson) a un nuevo estado de entalpía.

Bien, ahora les dejo un capricho: Declaraciones de Landsberg y Prigogine recogidas durante el congreso científico celebrado en 1985 en el Teatro-Museo Dalí pertenecientes a la edición "Proceso al Azar", sobre el papel del azar en la ciencia, convocado por Jorge Wagensberg y filmado por Gonzalo Herralde.

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