03 enero, 2014

Un Cisne Negro, solo puede sobrevivir en la inundación.

Anteriormente a partir de un pequeño fragmento, deducí que Taleb al hablar de moiseses y de jehovases como ejemplo antropológico de una cultura que teme a la Providencia determinista, nos estaba proponiendo otra opción basada en el matriarcado cultural de una civilización que cree en los cisnes negros.

El cisne negro aparecía en Extremistán, y Extremistán es la conciencia de una cultura que está guiada por el matriarcado más ancestral, representado para Taleb con el ejemplo natural de una manada de elefantes. Es normal, su diosa de Baal Bek no era otra simbólicamente, que una elefante blanca escondida bajo el nombre de Ashtharté (la diosa de Tartessos). Es Joseph Penso de La Vega, quien en su libro sobre los Accionistas del siglo XVII ("Confusión de Confusiones"), concluye que la Fortuna (el azar y la riqueza) ha sido siempre representado bajo una figura femenina. Pero añadía Penso que como madre, la Fortuna, no llora cuando deja por el camino a sus hijos.

También era del todo consecuente, que Taleb confiara en la fundación de un mundo llamado Extremistán, alrededor del mito del diluvio y no del mito de la Creación o ni siquiera del de los primeros hombres: Adán y Eva. El mito de Adán es a la conciencia de un mundo llamado Mediocristán (no confundirlo con el mundo-crist(i)ano). Sin embargo el mito de Noéh, es más adecuado al pensamiento que tiene conciencia del mundo como una fenomenología en Extremistán. Entre los dos mundos está, a medio camino, el método del escolar nubio que aprende estadística: el Black-Scholes.

Taleb y Mandelbrot, han sido Buenos amigos. Mandelbrot también, inconscientemente o no, expone más explícitamente en su teoría sobre Extremistrán, el paradigm denominado “efecto Nohé”. No es casualidad. La fenomenología aparentemente discontínua de los precios en el Mercado y de su varianza infinita, o mejor dicho: de los valores en las acciones y su volatilidad ilimitada, es dibujada por Mandelabrot bajo el efecto del Nohé del Diluvio Universal.

Mandelbrot ya menciona en 1973, el efecto Noéh. La Bíblia (Génesis VII;17) y la Matemática (La Geometría fractal de la Naturaleza) se juntan otra vez, junto a una teoría antropológica que quiere definer que es la Fortuna. Cuarenta siglos les separan y al mismo tiempo, les unen.

Mandelbrot observó, que tal como se cuenta en la Bíblia, el diluvio universal que protagonizó el mismo Noéh, ilustraba la fenomenología de las variaciones en los indices bursátiles. Al mismo tiempo que luego Taleb (5), nos dirá que los sucesos más improbables son a la vez los más importantes: el cisne negro.

Pero el mito de Noéh, es acogido con agrado también por un filósofo llamado Deleuze **, quien se proclama en muchos textos suyos, como el profeta del antiplatonismo o de la inversion del platonismo (como cuando Porfirio le diera la vuelta al árbol lógico de Aristóteles). Dice Deleuze:
 “solo se pueden agarrar los códigos por la operación que los codifica, es que, en efecto, un flujo no codificado, es propiamente hablando, la cosa o lo innombrable. El terror de una sociedad es el diluvio, el torrente: el diluvio es el flujo que rompe la barrera de los códigos. Las sociedades no tienen temor porque todo está codificado, la familia está codificada, la muerte está codificada, pero lo que les da pavor es el hundimiento de algo que hace crujir los códigos. Entonces un flujo solo es reconocible como flujo económico y social por y en el código que lo codifica,..” (2)
 Habría pues que coger simplemente, el rábano por las raíces o el bulbo por el rizoma, para poder ver que es Extremistán. El Extremistán en Economía, es el cuerpo catatónico de “lo financiario” y de “lo financiero”. La Economía de la Producción está en Mediocristán.

Tal como Taleb también se obsesiona contra el método platónico de la éstasis óntica aparecida en un mundo como el de Mediocristán. Lo mediocre frente a  lo a-nomal. Platón frente a Deleuze. Adán frente a Noéh.  El dios del rayo (Theous) frente a la diosa de Babilonia. La mitología del Diluvio es de origen mesopotámico: El “Gilgamesh”, por ejemplo.

Que del cielo no caiga el rayo divino de Zeus sino la lluvia dispersa de las nubes, permite pensar a un cómico como Aristófanes, en escribir una ontológica y antológica sobre la divinidad escondida tras esas nubes. Las nubes del capital financiero de un “demarkho” que muerde o pica como lo haría un beso de serpiente. El beso del capital caído del cielo, también se aprecia en Aristófanes y sus nubes (vermi libro).

Releamos las palabras exactes del genio de Mandelbrot:
“... muchas estructuras no uniformes que se dan en la naturaleza han llamado la atención del hombre desde muy antiguo....Pero la Biblia nos ofrece dos excepciones fantásticas:«... se hendieron todas las fuentes del gran abismo y se abrieron lascompuertas del cielo. Y hubo aguacero sobre la tierra cuarenta días y cuarenta noches.» (Génesis, 7: 11-12). Se hace difícil no tomar el relato de Noé como una parábola acerca de la desigualdad de las precipitaciones en el Oriente Medio y el relato de José como una parábola sobre la tendencia que presentan los años secos y los años húmedos a agruparse en periodos de sequía y periodos lluviosos”. (1)
Pero además, hay otra escena simbólica escogida por Mandelbrot, que nos ilustra perfectamente el fenómeno de una ontología donde todos-los-cisnes-son negros o una conciencia de la temporalización que nos muestra la fenomenología de Extremistán:
“...cualquier apariencia de periodicidad en el comportamiento real del Nilo es ilusoria. Por otra parte, es un hecho bien comprobado que los caudales y las crecidas anuales sucesivas del Nilo y de muchos otros ríos son extraordinariamente persistentes. Esta persistencia resulta tan fascinante para muchos estudiosos como vital para quienes se dedican a proyectar embalses. Durante mucho tiempo, no obstante, estuvo fuera del alcance de las posibilidades de medida...”(1)
Hasta que apareció Hurst (Harold Edwin Hurst, 1880-1978)
El padre del Nilo y un joven Mandelbrot
cuyos resultados  en el terreno, entre 1951 y 1959, además de concederle el apelativo de Abba-Nilhi (padre del Nilo*) dieron lugar al conocido índice o exponente de Hurst (simbolizado por la H inicial). Obtenido por necesidades no especulativas sinó brutalmente prácticas, como la necesidad de hacer un embalse o un depósito que contuviera reserves de agua para el Imperio británico. Matemáticaamente, el Coeficiente de Hurst o Exponente R/S, podía tomar cualquier valor entre O y 1:
Denotemos por X*{t) la descarga acumulada de un río entre el principio del año O y el final del año t. Ajustémosla restando la descarga media muestral entre los años O y d, y definamos R{d) como la diferencia entre el máximo y el mínimo de la X*(t) ajustada cuando t varía entre O y d. En realidad, R(d) es la capacidad que debería tener un embalse para assegurar un funcionamiento ideal durante los d años en cuestión. ....En un embalse, la descarga acumulada X*{t) es aproximadamente una función browniana B{t), real y de variable real. Por tanto, R{d) es proporcional a la raíz de la media cuadrática de X*{d) que es 0= Vj. ... El mismo resultado vale si las descargas anuales son dependientes pero markovianas "D", con varianza finita "I", o si la dependencia toma una cualquiera de las formas descritas en los textos elementales de probabilidad y estadística”. (3)
Sin embargo, Mandelbrot se da cuenta de que:
 “... la evidencia empírica llevó a Hurst a la conclusión claramente distinta y totalmente inesperada de que R/S (o d elevado a H), con el valor de "H" casi siempre superior a 0,5. Las avenidas anuales del Nilo, lejos de ser independientes, presentan H = 0,9. Para los ríos San Lorenzo, Colorado y Loira, H está entre 0,9 y 1 /2. El Rhin es un río excepcional, sin leyenda de José ni fenómeno de Hurst, y para él H=0,5 dentro del margen de error experimental”.
 La teoria fractal de las dimensiones en Mandelbrot, así como el modelo de un movimiento browniano no como “paseo aleatorio simple” sinó como browniano fraccionario, surgieron de estas dos informaciones: el mito de Nohé en la Bíblia  y el coeficiente de Hurst en Egypto.

Dice Mandelbrot, explicando como lo gaussiano sería un caso simplificado de lo browniano fraccionario: "Para explicar la relación R(d)/S(d)="d" elevado a H, de Hurst, con un "H"arbitrario, Mandelbrot (1965h) observa que bastaría con que el proceso acumulativo X* fuera gaussiano con una delta esperada nula y con una delta variancia igual a "Incremento de t, elevado a 2H" Estas condiciones determinan un único proceso estocástico gaussiano escalante. Y, como el exponente 2H es fraccionarioeste proceso único merece el nombre de función browniana fraccionaria real de variable real".

Y esta intuición matemático-estadística-ontológica para Mandelbrot, no acaba aquí, pues el quiere añadir un componente de "persistencia" al fenómeno caótico y esto ...tiene una base leibniziana: "Un método estándar consiste en integrar, pero esto añade más persistencia de la necesaria. Por suerte hay un modo de atenuar parte de los efectos no deseados de la integración. Para una H tal que: (O < H < 0,5) se puede hacer lo mismo con la derivada. La idea se esconde en uno de los rincones clásicos, aunque oscuros, de la matemática. Hay reminiscencias en Leibniz (capítulo 41) y fue desarrollada por Riemann, Liouville y H. Weyl".

Este síndrome de Nohé o fenomenología browniana fraccionaria de la distribución estadística, queda en Mandelbrot, asociada al fenómeno de las turbulencias. En todo fenómeno “nohético” se da una ontologia de la turbulencia. Estamos en Extremistán y aquí el ente como unidad ontológica de estudio siempre será la spyral manifestada en la turbulencia propia de un fluido (ryhtmós y rhea) de un régimen turbulento y no de uno laminar. Lo laminar generar una geología de estratos platónica, mientras que lo turbulento engendra monstruos fenoménicos en la atmósfera (las borrascas). 

Mandelbrot se fija en dos imágenes. Un obra clásica de Da Vinci, “La turbulencia” y una obra contemporánea de un japonés (que ahora no recuerdo) cuyo dibujo es un oleaje. La ola y la turbulencia, son las imágenes de ese diluvio matemático del efecto Nohé. Lo que fascina a Mandelbrot, es esa “ imagen escalante de la Naturaleza de la turbulència”. Pero para que aparezcan turbulencias, es apropiado pensar en superficies agujereadas, a través de las cuales el flujo se irrita al mismo tiempo que se desvanece espiralizándose. Y toda superficie agujereada, en realidad puede ser pensada como un cuerpo esponjoso o una superficie porosa. Marx dijo que “la usura nace en los poros de la producción”.

Levy con su vuelo, apreció la presencia de discontinuidades, contrapuestas a los tórax (thymos platónico) de Quetelet y a sus distribuciones acampanadas según la normalidad de Gauss. Parece que es así, cómo cabe pensar la distribución de las turbulencias en las cotizaciones de los mercados financiarios. No debemos olvidar, que todo diluvio es catástrophe.

El Cisne Negro de Taleb, quien en “Antifragil” (4) cita también el fenómeno del “diluvio” como representativo del Cisne Negro, solo puede sobrevivir en la inundación mandelbrotiana del efecto Nohé, plena de turbulencias que son espirales de Fibonacci. El diluvio del Valor o el valor como diluvio. Yo no sé si todo esto es melancólico o no. Leí en algún blog, una idea que me pareció sino de origen  divino al menos sí poético: “Melancolía es, entonces, expresión de la emergencia de ese flujo anómalo que es capaz de destruirlo todo. Al problema de la inundación no hay que responderle con un culto a la pereza intelectual”.


* Aquí pretendía jugar con el término "Nilhi" (el Nilo) y la "nihil" (la Nada). 

1).- Pues la Ciencia del Cálculus infinitesimal permite pensar la Distribución aleatoria como el Efecto de una "Sucesión Marginal" de "nadas". Las gotas de la lluvia caen según una Utilidad Marginal sobre el Nilo, dando lugar a fenómenos que siguen una distribución aleatoria fractal de las precipitaciones.

2).-Esta distribución aleatoria conserva sin embargo patrones de escala o fractales, como la Bíblia ya cita en las crecidas excepcionales del Nilo (Efecto José) como la del propio Nohé. La distribución fractal de la lluvia sobre el Nilo es además el acontecimiento fundador de la  Escritura matemática, en tiempos de los pharaones . Posiblemente lo que preocuparía más a los astrólogo/matemáticos del faraón fueran esos "cisnes negros".

3).- Una lluvia cayendo sobre el cauce del Nilo,  es el símbolo de lo que vengo en llamar "materialismo aleatorio" o "materialismo-de-la-lluvia" que está construido sobre los cimientos de una idea de Infinito como "nada" o de "lo infinitesimal". Donde la acumulación marginal es una Suma de cocientes (Serie) tales como (dx/X ). En este cociente diferencial o "marginal", el valor de lo inifinitésimo (dx) es similar a cero o a la nada. De ahí el "nihilismo" del "Nilo". 

4).-Esta idea de efecto explosivo de lo marginal(la inundación y desbordamiento del cauce del Nilo) es la mejor metáfora para describir como funciona el capital gaseoso (financiero o tasa de interés del capital financiero) y el capital plasma (lo financiario o la volatilidad del título de deuda en mercados bursátiles). Tesis de mi libro en preparación: "Análisis filosófico de la Utilidad: VSVS et VTILITAS".


** ¿Qué pinta Deleuze aquí? Perdonen la insolencia, pero como dice una y otra vez Taleb en su libro "El Cisne Negro": Uds no saben qué no saben. Tanto Deleuze como Taleb, se erigen en sus textos como actores cuyo proyecto es invertir la visión del mundo desde la que el platonismo metafísico nos ha acostumbrado a pensar. Pero Uds tampoco sabrán, creo, que Taleb cita a Canguillheim en su libro, como referencia filosófica y Iatrica (médica de la tradición del "Iatros"). Taleb está obsesionado por esta tradición de Iatros (el médico no convencional). Cita a Canguillheim, que se preguntó sobre qué es lo normal y qué es lo anormal, desde el punto de vista médico y psicopatológico. Canguillheim sin duda, influyó sobre la obra completa de un tal Foucault (fue director de su tesis), pero también fue director de tesina de Gilles Deleuze, quien le suprimió la "r" a "lo anormal". Por eso, Deleuze en alguno de sus textos nos habla de "lo Anomal". ¿Qué pueda ser "lo anomal" de Deleuze? en este caso, que estamos hablando de Taleb, no me queda otra respuesta que ésta: El Anomal de Deleuze es el Cisne Negro de Taleb.



Bibliografía de citas:
(1) Mandelbrot. La Geometría fractal de la Naturaleza
(2) Deleuze, G. Cours Vincennes : La naturaleza de los flujos - 14/12/1971
(3) Mandelbrot. La Geometría fractal de la Naturaleza
(4) Taleb, N. Antifrágil: las cosas que se benefician del desorden.
(5) Taleb, N. El Cisne Negro.

Referencias añadidas complementarias:
1)  http://www.gestiondefuturos.org/2012/03/19/el-padre-del-nilo-y-los-gestores-de-futuros/
2)  http://gestionarpatrimonios.com/articulo28julio2009/
3)  Tié, F. R. D. (2007). La hipótesis fractal como marco para la investigación de los mercados financieros: aplicación del análisis R/S al caso español. En El comportamiento de la empresa ante entornos dinámicos: XIX Congreso anual y XV Congreso Hispano Francés de AEDEM (p. 15). Asociación Española de Dirección y Economía de la Empresa (AEDEM).
4) http://www.barcelonaschoolofmanagement.upf.edu/documents/Tesina-Fractales-en-los-mercados-financieros.pdf
5) Movimiento Browniano y Geometría Fractal: El IBEX 35. Jesús Muñoz San Miguel. Universidad de Sevilla.

2 comentarios:

  1. Dice Henri Agrippa, sobre el 1475 aproximadamente, sobre Taleb y Mandelbrot (del 1975-2010 aprox.):

    "dicen que los melanchólicos son grandes poetas,...que se parecen más a dioses que a hombres..."
    "Y cuando estas clases de espíritus (melanchólicos) nos predicen cosas futuras, nos hacen ver lo relativo a los cambios, revouciones y variaciones de los tiempos, con la lluvia, la tormenta, las inundaciones y los temblores de tierra..."

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  2. Fíjense, releyéndome a mí mismo, me doy cuenta de que Catástrofe es precisamente "Katá`+Strophos" que en griego antiguo quiere decir: "hacia el torbellino" o "hacia lo espiralizado". Es decir, que toda catástrofe es un "ir hacia la turbulencia".
    ERSo

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rillenri@gmail.com